Организовать венчание можно,если

1. вы подготовите необходимый список документов,вам его могут предоставить в церкви,которую вы выберете

2. За 2 недели вас врядли повенчают,потому что венчание проходит только по субботами воскресеньям,кроме церковных праздников... если будет свободные дни,как правило все забито..(

Думаю, тут самый надежный вариант поискать конкретные отзывы туристов, которые обвенчались на Кипре. Я с этим вопросом не сталкивался, но думаю тут без человека на Кипре, который будет заносить документы в муниципалитет и напоминать им о Вас, не обойтись. Если Вам поможет, вот перечень необходимых документов:

Документы, необходимые для венчания на Кипре (должны быть переведены на английский или греческий язык, заверены нотариусом и апостилированы за месяц до свадьбы):
1. Разрешение на венчание, данное Архиепископом;
2. Сертификат о крещении (при его отсутствии можно подтвердить факт крещения в Суде клятвой на Библии);
3. Справка из церкви о том, что желающие вступить в брак ранее не состояли в церковном браке;
4. Справка о том, что в настоящий момент, желающие вступить в брак, не состоят в другом браке;
5. Свидетельства о рождении;
6. Если оба или один из вступающих в брак разведён — справка о разводе;
7. Для овдовевших — справка о смерти супруга (-и);
8. Копия всех страниц общегражданского паспорта;
9. Для лиц моложе 21 года — разрешение от опекуна;
10. Анализ крови на средиземноморскую анемию.

Православное Венчание происходит в разных церквях, на выбор, можно в русской православной, или в кипрской.
Происходит на греческом языке.