Теоретически - нет. Но зависит от рассеянности отдельно взятого пограничника в кипрском аэропорту. Слышал случаи, что они не проверяли такие "мелочи" как сроки пребывания.

По закону - нельзя, по обычной туристической визе можно находится на Кипре 3 месяца через 3 месяца.

Если Вы планируете остатьсяна Кипре более 3 месяцев подряд, то необходимо находясь на Кипре подать документы на получение видана жительство:

см. http://www.escapetocyprus.ru/pinkslip