В любом магазинчике (они на Кипре называются периптеро) покупается местную симку. Стоит пакет 25 евро, 5 евро на счете. Цена минуты в Россию будет в районе 10 евроцентов. В общем, недорого. Без пополнения баланса симка живет год, так что если более-менее регулярно собираетесь ездить - она окупится быстро.
Если планируете много говорить, надо обязательно купить местную симку. Входящие бесплатно. Исходящие дешевые. На Кипре два оператора - Cyta (государственная) и MTN (поменьше). Цены очень похоже, хотя MTN любит повторять, что у них тарифы выгоднее.
Номер будет активен 1 год после пополнения счета. Пополните его перед выездом хотя бы на 5 евро.